这需要熟练掌握常用函数的幂级数展开形式，比如指数函数、三角函数等。换元时需要注意合理选择新的积分变量，并进行适当的代换和化简。以上是考研数学分析题解答的一些常用技巧，通过反复练习和积累经验，可以更加熟练地运用这些技巧来解答各种数学分析题。
考研数学分析题解答技巧从百变数列到微分方程求解可以归纳为以下几点：
1. 百变数列题解答技巧：
(1) 找出数列的递推关系式，一般使用数列的通项公式或者递推公式；
(2) 判断数列的收敛性，可以使用比值判别法、根值判别法或Cauchy收敛准则；
(3) 求出数列的极限值，注意一些常见的特殊数列的极限值，比如等差数列、等比数列等。
2. 逐项求导技巧：
对于求解连续可微函数的问题，经常需要将函数展开成幂级数形式，并逐项求导。这需要熟练掌握常用函数的幂级数展开形式，比如指数函数、三角函数等。
3. 积分换元技巧：
在求解定积分时，经常需要进行换元积分，常用的换元方法有正弦换元、余弦换元、指数换元等。换元时需要注意合理选择新的积分变量，并进行适当的代换和化简。
4. 微分方程求解技巧：
(1) 对于一阶微分方程，可以使用分离变量法、常数变易法等来求解；
(2) 对于二阶及以上的微分方程，可以使用特征方程法、常数变易法等来求解；
(3) 对于一些特殊的微分方程，比如常系数线性微分方程、二阶常系数齐次线性微分方程等，可以直接使用已知的解法来求解。
以上是考研数学分析题解答的一些常用技巧，通过反复练习和积累经验，可以更加熟练地运用这些技巧来解答各种数学分析题。
