由于直线L与直线x+2y-4=0垂直，所以k1×k2=-1，即2×=-1，满足条件。解题方法：首先，平面P1的法向量为n1=i-j+2k。接着，平面P2的法向量为n2=2i-j+3k。接着，直线L与平面P垂直，所以直线L的方向向量为平面P的法向量n。因此，直线L的方程为：{x=2+ti{y=3-2t{z=4+3t以上是考研数学解析几何典型题的解题方法示范，希望能对你的学习有所帮助。如果还有其他问题，可以继续提问。
考研数学解析几何部分通常包含向量、点和直线、平面、空间几何等内容，以下是解析几何典型题的解题方法示范：
1. 向量题：
题目：已知向量a=2i+j，b=i-3j，求2a-3b的模长。
解题方法：根据题意计算向量的线性组合，首先计算2a=2(2i+j)=4i+2j，然后计算3b=3(i-3j)=3i-9j，最后计算2a-3b=(4i+2j)-(3i-9j)=i+11j。最后求得线性组合向量的模长即可，即√(1^2+11^2)=√122。
2. 点和直线题：
题目：已知直线L过点A(1,2)且与直线x+2y-4=0垂直，求直线L的方程。
解题方法：首先，求直线x+2y-4=0的斜率k1。斜率的求解方法为-k1=系数x/系数y=-1/2，那么直线L的斜率k2为k2=2。由于直线L与直线x+2y-4=0垂直，所以k1×k2=-1，即2×(-1/2)=-1，满足条件。接着，利用直线斜截式方程y=k2x+b，代入点A(1,2)求解b，那么2=2×1+b，解得b=0。所以直线L的方程为y=2x。
3. 平面题：
题目：已知平面P1过点A(1,2,3)且平行于向量n1=i-j+2k，平面P2过点B(2,3,4)且垂直于向量n2=2i-j+3k，求平面P1和平面P2的交线方程。
解题方法：首先，平面P1的法向量为n1=i-j+2k。然后，利用点法式求解平面P1的方程，即(x-1)-(y-2)+2(z-3)=0，整理得x-y+2z-5=0。接着，平面P2的法向量为n2=2i-j+3k。再次利用点法式求解平面P2的方程，即2(x-2)-(y-3)+3(z-4)=0，整理得2x-y+3z-9=0。所以平面P1和平面P2的交线方程为：
{x-y+2z-5=0
{2x-y+3z-9=0
4. 空间几何题：
题目：已知平面P过点A(1,2,3)且法向量n=i-2j+3k，直线L过点B(2,3,4)且与平面P垂直，求直线L的方程。
解题方法：首先，平面P的法向量为n=i-2j+3k。然后，利用点法式求解平面P的方程，即(x-1)-2(y-2)+3(z-3)=0，整理得x-2y+3z-4=0。接着，直线L与平面P垂直，所以直线L的方向向量为平面P的法向量n。因此，直线L的方程为：
{x=2+ti
{y=3-2t
{z=4+3t
以上是考研数学解析几何典型题的解题方法示范，希望能对你的学习有所帮助。如果还有其他问题，可以继续提问。
