-注意做行初等变换时要保证主元不为0，避免除零错误。-求特征向量：将特征值代入原矩阵的齐次线性方程组x=0，解方程组得到特征向量。
备考线性代数复试，首先要掌握基本概念和知识点，并熟练运用常用解法。下面是一些常用的解法和易错点回顾：
1. 矩阵求逆：
- 判断矩阵是否可逆：判断矩阵的行列式是否为0，若不为0，则可逆。
- 求逆矩阵：利用行初等变换将矩阵化为[ A | I ]的形式，然后将左侧的矩阵化为单位矩阵形式，得到的右侧矩阵即为逆矩阵。
- 注意做行初等变换时要保证主元不为0，避免除零错误。
2. 特征值和特征向量：
- 求特征值：解矩阵的特征方程|A-λI|=0，其中λ为特征值。
- 求特征向量：将特征值代入原矩阵的齐次线性方程组(A-λI)x=0，解方程组得到特征向量。
- 注意特征值的重复性，要根据代数重数和几何重数的关系求解。
3. 线性方程组：
- 线性方程组的解的存在性和唯一性：使用行列式的方法进行判断，若行列式不为0，则有唯一解；若行列式为0，则根据系数矩阵和增广矩阵的秩的关系，确定解的存在性和解的个数。
- 解线性方程组的常见方法：高斯消元法、克拉默法则、矩阵求逆等。
4. 正交和标准正交：
- 正交向量：两个向量的内积为0，则称这两个向量正交。
- 标准正交向量：长度为1的正交向量。
5. 最小二乘法：
- 拟合曲线：对给定的数据点，利用最小二乘法求出一个曲线来拟合这些点。
- 最小二乘法的求解方法：利用矩阵的转置、逆等运算，将问题转化为求解方程组的形式。
易错点回顾：
1. 计算错误，如矩阵运算中的错误，例如矩阵乘法、矩阵的转置等。
2. 求特征值和特征向量时，错误地解特征方程或方程组，或忽略特征向量的归一化操作。
3. 求逆矩阵时，错误地进行行初等变换或求解矩阵的逆。
4. 对于复数的处理不熟悉，例如求解复矩阵的特征值和特征向量时。
5. 对于线性方程组的解的存在性和唯一性判断不准确，忽略行列式和秩的关系。
以上是线性代数复试备考技巧常用解法与易错点的回顾，希望对备考有所帮助。祝你顺利通过考试！
