-解题思路：对于多元函数的极限和连续性，可以利用多元函数的定义进行分析；对于偏导数的计算，可以利用偏导数的定义和计算法则进行求导。
考研高数备考技巧与策略常见考点与解题思路总结
1. 函数与极限
- 重点考察函数的极限与连续性，要熟练掌握函数的极限定义、极限性质和计算极限的方法。
- 考点：函数的极限存在性、无穷小量、无穷大量、单侧极限、极限的四则运算法则等。
- 解题思路：对于一般函数的极限，可以利用极限的定义进行证明；对于无穷大量、无穷小量的极限，可以利用夹逼定理、洛必达法则等进行计算。
2. 导数与微分
- 重点考察函数的导数和微分，要熟练掌握导数的定义、导数的性质和计算导数的方法。
- 考点：导数与函数的关系、导数的计算、高阶导数、隐函数求导等。
- 解题思路：对于一般函数的导数，可以利用导数的定义进行证明；对于隐函数求导，可以利用链式法则、隐函数定理等进行计算。
3. 微分中值定理与泰勒展开
- 重点考察函数在一定区间内的性质，要熟练掌握微分中值定理和泰勒展开的原理和应用。
- 考点：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒展开等。
- 解题思路：利用中值定理可以证明函数的某些性质，比如函数的导数为零点、函数的极值点等；利用泰勒展开可以表示函数在某一点附近的近似值。
4. 级数
- 重点考察无穷级数的性质和收敛性，要熟练掌握级数的定义、级数的性质和判别级数收敛的方法。
- 考点：等比级数、调和级数、幂级数、绝对收敛、条件收敛等。
- 解题思路：对于一般级数的收敛性，可以利用级数的定义进行分析；对于特殊级数，可以利用判别法进行判断。
5. 一元函数积分
- 重点考察函数的定积分和不定积分，要熟练掌握积分的性质和计算积分的方法。
- 考点：牛顿-莱布尼兹公式、分部积分法、换元积分法等。
- 解题思路：对于一般函数的定积分，可以利用积分的定义进行计算；对于特殊函数，可以利用积分的性质和计算法则进行变换。
6. 多元函数与偏导数
- 重点考察多元函数的性质和偏导数的计算，要熟练掌握多元函数的极限、连续性和偏导数的概念和计算方法。
- 考点：多元函数的极限和连续性、偏导数的计算、高阶偏导数、隐函数偏导数等。
- 解题思路：对于多元函数的极限和连续性，可以利用多元函数的定义进行分析；对于偏导数的计算，可以利用偏导数的定义和计算法则进行求导。
以上是考研高数备考技巧与策略中常见的考点与解题思路总结，如果能够熟练掌握这些内容，对于高数的备考将会起到很大的帮助。同时，在备考过程中要注意加强练习和理解，多做一些题目和习题，灵活运用解题思路和方法，提高解题能力。
