常见的函数性质包括函数的奇偶性、周期性、单调性、对称性等等。若函数在该区间上单调递增，则最大值在区间的右端点取得；若函数在该区间上单调递减，则最小值在区间的左端点取得。求函数关于x和y的偏导数，令其等于0，解方程组得到驻点，再通过二阶偏导数来判断驻点的类型，从而确定最值。将最值问题转化为约束条件下的极值问题，利用拉格朗日乘数法求解。
解题技巧一：掌握函数的基本性质
在解析几何、高等代数及微积分等相关数学学科中，掌握函数的基本性质是非常重要的。常见的函数性质包括函数的奇偶性、周期性、单调性、对称性等等。熟悉这些性质可以帮助我们更好地理解函数的行为，从而提高解题效率。
解题技巧二：灵活运用求最值的方法
在解题过程中，求函数的最大值或最小值是经常会遇到的问题。对于一般的函数，我们可以根据其性质和最值求取的方法进行求解。
1. 求函数在某一区间上的最值时，可以根据函数的单调性来判断。若函数在该区间上单调递增，则最大值在区间的右端点取得；若函数在该区间上单调递减，则最小值在区间的左端点取得。
2. 对于一元函数，求最值时，可以利用函数的导数来判断。求导数，然后令导数等于0，解方程得到驻点，再通过二阶导数判断驻点的类型，从而确定最值。
3. 对于二元函数，求最值时，可以利用偏导数来判断。求函数关于x和y的偏导数，令其等于0，解方程组得到驻点，再通过二阶偏导数来判断驻点的类型，从而确定最值。
4. 对于更复杂的多元函数，可以运用拉格朗日乘数法来求最值。将最值问题转化为约束条件下的极值问题，利用拉格朗日乘数法求解。
掌握函数的基本性质和求最值的方法，可以帮助我们更好地解答考研数学中的函数题。当然，解题技巧的运用还需要不断地练习和实践，希望以上内容能对你有所帮助。
