例如，直接证明、反证法、归纳法等。建议多做一些证明题目，加强证明能力。掌握典型例题的解题思路和方法，可以帮助快速提高应试能力。多进行思考，可以帮助加深对知识的理解和掌握。可以制作知识点总结表，将各个知识点及其相关性质和定理整理到一个表格中，便于查阅和回顾。在规定的时间内，逐步提高对知识的掌握程度。真题可以帮助了解考试的形式和难度，模拟题可以检测自己的备考进度和发现不足之处，及时调整学习方向。
备考考研数学拓扑学和几何学的秘籍和突破点如下：
1. 深入理解基础概念：数学拓扑学和几何学是建立在基础概念上的学科，深入理解基础概念对于提高备考效率非常重要。要注意理解度量空间、拓扑空间、连续映射等基本概念的定义和性质，可以通过查阅教材、参考书和相关论文来加深理解。
2. 熟悉证明方法：数学拓扑学和几何学有很强的证明性质，备考过程中要熟悉常见的证明方法，并能够熟练运用。例如，直接证明、反证法、归纳法等。建议多做一些证明题目，加强证明能力。
3. 刻意练习典型例题：备考过程中重点刷题，尤其是一些典型的例题，可以通过参考书和历年真题来进行练习。掌握典型例题的解题思路和方法，可以帮助快速提高应试能力。
4. 多进行思考和探索：数学拓扑学和几何学是一门需要思考和探索的学科，备考时要培养自己的思考能力，并主动思考一些难题和存在问题的地方。多进行思考，可以帮助加深对知识的理解和掌握。
5. 注重归纳总结：备考过程中要注意总结归纳，将知识点进行系统化的整理和梳理。可以制作知识点总结表，将各个知识点及其相关性质和定理整理到一个表格中，便于查阅和回顾。
6. 合理安排时间和复习计划：备考数学拓扑学和几何学需要有充足的时间进行系统性的复习，因此要制定合理的复习计划，并且坚持执行。在规定的时间内，逐步提高对知识的掌握程度。
7. 多做真题和模拟题：备考数学拓扑学和几何学时，要经常做真题和模拟题。真题可以帮助了解考试的形式和难度，模拟题可以检测自己的备考进度和发现不足之处，及时调整学习方向。
总之，备考数学拓扑学和几何学需要系统性的复习和深入理解基础知识，同时也需要注重证明方法的熟练运用和解题技巧的提升。合理安排时间和掌握解题思路，刻意练习和不断思考，可以在备考过程中取得更好的效果。
