2023考研数学复合函数题通常涉及到函数的复合运算、函数的极限、函数的导数等知识点。下面是一个题解示例，希望对你有所帮助。题目：已知函数f和g满足以下条件：f=x^2+3x+1g=e^x+2x求复合函数h=g的导函数h'。希望以上解析能够帮助到你，祝你考研顺利！
2023考研数学复合函数题通常涉及到函数的复合运算、函数的极限、函数的导数等知识点。下面是一个题解示例，希望对你有所帮助。
题目：已知函数f(x)和g(x)满足以下条件：
f(x) = x^2 + 3x + 1
g(x) = e^x + 2x
求复合函数h(x) = g(f(x))的导函数h'(x)。
解析：
首先求出h(x)的具体表达式，再对h(x)进行求导即可。
1. 求h(x)的具体表达式：
h(x) = g(f(x))
= g(x^2 + 3x + 1)
= e^(x^2 + 3x + 1) + 2(x^2 + 3x + 1)
= e^(x^2 + 3x + 1) + 2x^2 + 6x + 2
2. 对h(x)进行求导：
h'(x) = (e^(x^2 + 3x + 1) + 2x^2 + 6x + 2)' （对h(x)逐项求导）
= (e^(x^2 + 3x + 1))' + (2x^2 + 6x + 2)' （利用导数的性质，分别对指数函数和多项式求导）
= e^(x^2 + 3x + 1) * (2x + 3) + (4x + 6)
所以，h'(x) = e^(x^2 + 3x + 1) * (2x + 3) + (4x + 6)
至此，我们完成了复合函数h(x) = g(f(x))的导函数h'(x)的求解。
希望以上解析能够帮助到你，祝你考研顺利！
