例如，当计算(a+b)^2时，可以直接计算a^2+b^2+2ab，而不需要展开计算。例如，当计算sincos时，可以利用三角函数的恒等式sin=2sincos来简化计算。总之，巧算法的核心思想是利用数学性质、恒等式、对称性和递推关系等来简化计算和解题思路。
考研数学中有很多题目可以利用巧算法简化计算和解题思路。以下是一些常见的巧算法：
1. 利用差的平方公式简化计算：对于一些需要计算平方差的题目，可以使用差的平方公式来简化计算。例如，当计算(a+b)^2时，可以直接计算a^2+b^2+2ab，而不需要展开计算。
2. 利用特殊性质简化计算：对于一些特殊性质的题目，可以利用其性质来简化计算。例如，对于一些等差数列或等比数列的题目，可以利用其性质来推导出通项公式，从而简化计算。
3. 利用对称性简化计算：对于一些具有对称性质的题目，可以利用其对称性来简化计算。例如，当计算一个多项式的系数之和时，可以利用多项式的对称性来简化计算。
4. 利用数学恒等式简化计算：对于一些题目，可以利用数学恒等式来简化计算。例如，当计算sin(x)cos(x)时，可以利用三角函数的恒等式sin(2x)=2sin(x)cos(x)来简化计算。
5. 利用递推关系简化计算：对于一些递推关系的题目，可以利用递推关系来简化计算。例如，当计算斐波那契数列的第n项时，可以利用递推关系F(n)=F(n-1)+F(n-2)来简化计算。
总之，巧算法的核心思想是利用数学性质、恒等式、对称性和递推关系等来简化计算和解题思路。在解题时，可以仔细观察题目的特点，尝试应用巧算法来简化计算或推导出解题思路。
