-利用基本极限：熟记常见的基本极限，比如$x\to0$时的$\sinx/x$的极限为1，$x\to\infty$时的$\lnx/x$的极限为0等。该方法适用于简单的函数，如多项式函数。该方法需要联立方程组并求解，最后得到导数表达式。-利用基本积分表达式：熟记常见函数的基本积分表达式，包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等。换元积分法需要确定合适的替换变量和微分。在解题时，可以根据题目的具体要求和给定条件选择不同的解题策略。
解析极限、导数和积分的解题策略如下：
1. 极限：
- 利用极限的性质：比如极限的四则运算、极限的保号性和夹逼准则等。这些性质可以简化复杂的极限计算。
- 利用基本极限：熟记常见的基本极限，比如$x\to 0$时的$\sin x / x$的极限为1，$x\to\infty$时的$\ln x / x$的极限为0等。
- 利用洛必达法则：对于极限形式为$0/0$或$\infty/\infty$的极限，可以使用洛必达法则化简。该法则即求导。
2. 导数：
- 使用导数的定义进行计算：导数定义为函数变化率的极限，可以直接应用定义计算。该方法适用于简单的函数，如多项式函数。
- 利用常用导数的运算法则：熟记常用函数的导数表达式，比如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数的导数等。结合常用导数法则，可以简化导数的计算过程。
- 利用隐函数求导法：对于隐含函数，可以使用隐函数求导法进行求导。该方法需要联立方程组并求解，最后得到导数表达式。
3. 积分：
- 利用定积分的定义进行计算：定积分是函数曲线下的面积，可以通过分割区间，取代表值求和的方法进行计算。该方法适用于简单的函数。
- 利用基本积分表达式：熟记常见函数的基本积分表达式，包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等。结合基本积分表达式，可以直接计算积分。
- 利用换元积分法：对于复杂的积分，可以使用换元积分法进行变量替换，从而简化积分的计算过程。换元积分法需要确定合适的替换变量和微分。
在解题时，可以根据题目的具体要求和给定条件选择不同的解题策略。同时，熟练掌握基本的数学分析知识，灵活应用各种解题方法，并多进行练习和思考，积累解题经验，提高解题能力。
