考研数学解题宝典是考研数学辅导的一本重要参考书。常用公式主要涵盖了数学分析、高等代数、概率论、数理统计等多个方面。在备考数学时,考生可以根据自己的掌握程度和需要,有针对性地学习和复习这些公式和解析,提高解题能力。
考研数学解题宝典是考研数学辅导的一本重要参考书。它收录了常用公式和题目解析,帮助考生更好地掌握数学解题技巧。常用公式主要涵盖了数学分析、高等代数、概率论、数理统计等多个方面。以下是一些常用的公式和题目解析:
1. 数学分析:
- 函数极限公式:$\lim_{x \to a} {f(x) \pm g(x)} = \lim_{x \to a} f(x) \pm \lim_{x \to a} g(x)$
- 常见导数公式:$(x^m)' = mx^{m-1}$,$(\sin x)' = \cos x$,$(\cos x)' = -\sin x$,$(e^x)' = e^x$ 等
- 常见积分公式:$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$(其中 $C$ 为常数),$\int e^x dx = e^x + C$ 等
2. 高等代数:
- 行列式计算公式:$|A| = a_{11}a_{22} - a_{21}a_{12}$
- 矩阵乘法公式:$(AB)_{ij} = \sum_{k=1}^{m} a_{ik}b_{kj}$
- 特征值公式:$|A - \lambda I| = 0$,其中 $|A - \lambda I|$ 表示矩阵 $A - \lambda I$ 的行列式,$\lambda$ 是矩阵 $A$ 的特征值
3. 概率论和数理统计:
- 随机变量期望公式:$E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i P(X = x_i)$,其中 $x_i$ 是随机变量 $X$ 的取值,$P(X = x_i)$ 是 $X$ 取值为 $x_i$ 的概率
- 正态分布公式:$P(a < X < b) = \Phi(\frac{b - \mu}{\sigma}) - \Phi(\frac{a - \mu}{\sigma})$,其中 $X$ 是一个服从正态分布的随机变量,$\mu$ 是均值,$\sigma$ 是标准差,$\Phi(z)$ 是标准正态分布函数
以上只是一部分常用公式,宝典中还包含更多公式和题目解析。在备考数学时,考生可以根据自己的掌握程度和需要,有针对性地学习和复习这些公式和解析,提高解题能力。