8.运用数学归纳法：对于一些数列和等式问题，可以运用数学归纳法进行解题。
在考研数学中，常见的解题技巧和方法有以下几种：
1. 分析题目：在解题之前，仔细阅读题目，分析题目给出的条件和要求，确定解题的思路和方法。
2. 理清解题思路：将复杂的数学问题转化为简单的问题，通过抽象和逻辑推理，找到解题的思路。
3. 画图辅助解题：对于一些几何问题或者函数图像问题，可以通过画图来辅助解题，帮助理解问题和找到解题的关键点。
4. 运用数学公式和定理：熟练掌握数学公式和定理，灵活运用它们进行解题。
5. 利用对称性：对称性是解题中常用的技巧之一，通过观察题目中的对称性质，可以简化解题过程。
6. 列方程和联立方程：将问题转化为方程或者方程组，通过解方程求解题目中的未知量。
7. 分情况讨论：对于一些复杂的问题，可以将问题分为几种情况进行讨论，分别进行求解。
8. 运用数学归纳法：对于一些数列和等式问题，可以运用数学归纳法进行解题。
9. 利用逆否命题和反证法：对于一些条件和定理问题，可以通过推理逆否命题或者反证法进行解题。
10. 多算例验证：对于一些计算题或者求证题，可以通过多算例验证答案的正确性。
11. 多做题：通过大量的练习和思考，提高解题的技巧和方法。
