具体而言，设函数$f(x,y)$在闭区域$D$上连续，$D$的面积为$A$，则存在一个点$(c,d)$，使得$\iint_{D}f(x,y)dA=f(c,d)\cdotA$其中，$\iint_{D}f(x,y)dA$表示对函数$f(x,y)$在区域$D$上的积分。该定理表明积分值等于函数值在该区域上的平均值乘以区域的面积。
二重积分的中值定理是指在某个平面区域上连续函数的积分存在一个点，使得这个点的函数值等于该区域上函数值的平均值。
具体而言，设函数$f(x, y)$在闭区域$D$上连续，$D$的面积为$A$，则存在一个点$(c, d)$，使得
$\iint_{D} f(x, y) dA = f(c, d) \cdot A$
其中，$\iint_{D} f(x, y) dA$表示对函数$f(x, y)$在区域$D$上的积分。
二重积分的积分中值定理是指，设函数$f(x, y)$在闭区域$D$上连续且非负，则存在一个点$(c, d)$，使得
$\iint_{D} f(x, y) dA = f(c, d) \cdot A$
其中，$\iint_{D} f(x, y) dA$表示对函数$f(x, y)$在区域$D$上的积分。该定理表明积分值等于函数值在该区域上的平均值乘以区域的面积。
