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x分之lnx的不定积分 x分之lnx的不定积分详细

时间:2023-09-08 作者: 小编 阅读量: 4 栏目名: 考研资讯

要求的是计算函数$\int\frac{1}{x\ln{x}}dx$的不定积分。我们可以使用换元法来解决这个问题。我们可以重写原积分为$\int\frac{1}{u}du$。这等于$\ln|u|+C=\ln|\ln{x}|+C$,其中$C$是常数。

要求的是计算函数$\int \frac{1}{x\ln{x}} dx$的不定积分。

我们可以使用换元法来解决这个问题。令$u=\ln{x}$,则$du=\frac{1}{x}dx$。我们可以重写原积分为$\int \frac{1}{u} du$。

这等于$\ln|u|+C=\ln|\ln{x}|+C$,其中$C$是常数。

因此,$\int \frac{1}{x\ln{x}} dx=\ln|\ln{x}|+C$。